Na 22ª edição do programa televisivo de enorme audiência Big Brother Brasil (BBB22) da Rede Globo, um participante tinha acesso a uma roleta que indicava três resultados: zero, um e dois. No entanto, tal dispositivo apresentava frequências diversas para cada um destes resultados – eram cinco zeros, oito uns e três dois em toda roleta, totalizando dezesseis possibilidades. Para dar prosseguimento ao jogo, o jogador não poderia sortear nenhum zero.

De acordo com a base de dados do Twitter @BBBStats, tal jogador teve oportunidade de girar dezesseis vezes a roleta, conseguindo o curioso resultado de obter onze zeros, quatro uns e um dois. A pergunta que ficou foi: qual a probabilidade de obter tantos zeros? Foi tanto azar assim?

A resposta pode ser dada de diversas maneiras. Em primeiro lugar, é claro que a roleta tinha mais uns que zeros e dois, logo, a probabilidade de obter o resultado um num único lance era de oito em dezesseis numa única rodada, ou ainda de 50%. Já a possibilidade de obter zero era de cinco em dezesseis, e a de obter dois, três em dezesseis.

É fácil perceber o que aconteceu na roleta ao comparar a um jogo de dados. Como cada dado tem seis faces, cada uma apresentando apenas um resultado, num lançamento de um dado perfeito é possível obter qualquer uma das seis faces. Os matemáticos chamam de espaço amostral a indicação de todos os resultados possíveis. A probabilidade mais comum, dita freqüentista, leva em consideração o número de resultados favoráveis em relação a todos os possíveis. Logo, se se busca a probabilidade de se obter a face dois num único lance de um dado, há apenas um resultado favorável entre seis possíveis, ou seja, 1/6, ou algo um pouco superior a 16%.

Uma outra questão é saber qual a probabilidade de se obter o mesmo resultado repetido. A resposta envolve o princípio multiplicativo, considerando que as jogadas são independentes: se a probabilidade de se obter a face dois é de um sexto, obter a mesma face duplicada resulta em um sexto multiplicado por ele mesmo duas vezes, ou seja: 1/6 vezes 1/6, algo próximo a 2,8%. Já para se obter três vezes o mesmo resultado, a probabilidade diminui, pois o cálculo leva em consideração o produto triplicado da seguinte maneira: 1/6 vezes 1/6 vezes 1/6.

No caso da roleta, a probabilidade de se obter um zero num lance é de cinco em dezesseis, ou seja, 5/16, ou pouco mais de 31%. Para se obter o mesmo resultado dobrado, 5/6 vezes 5/6, algo que não chega a 10%. Como foram onze lances onde se obteve zero, a conta resulta no incrível produto de 5/6 vezes 5/6 vezes 5/6 vezes 5/6 vezes 5/6 vezes 5/6 vezes 5/6 vezes 5/6 vezes 5/6 vezes 5/6 vezes 5/6. Isto é algo próximo de 0,000003, ou 0,0003%, ou ainda três milionésimos. Isto equivale a quase o lançamento de sete vezes a mesma face num dado, ou de quase dezessete jogadas de uma moeda resultando na mesma face. Em resumo, a partir deste resultado de muitos zeros seguidos pode-se afirmar que o rapaz teve sim muito azar naquele dia.

De fato, nem sempre a sorte está presente. Cabe aqui lembrar do personagem Santiago, o azarado pescador da obra “O Velho e o Mar” (“The Old Man and the Sea”, 1952), do escritor americano Ernest Miller Hemingway (1899 - 1961), que passou 84 dias sem pescar nenhum peixe... Ao celebrar 70 anos, esta novela hemingwayana ainda mantem o sabor da narrativa e o frescor tal qual a brisa do mar.  Já o grande escritor, poeta, crítico literário, tradutor e professor brasileiro Paulo Leminski Filho (1944 - 1989) certa vez escreveu na obra “Distraídos Venceremos” (1987), republicado postumamente em “Toda Poesia” (2013): “sorte no jogo / azar no amor / de que me serve / sorte no amor / se o amor é um jogo / e o jogo não é meu forte, / meu amor?”