O Inquérito 4.781, que ficou conhecido como o inquérito das fake news ou o "inquérito do fim do mundo" teve sua instauração considerada constitucional pelo STF-Supremo Tribunal Federal, em 2020, por 10 votos a 1. 

Dos 11 ministros à época, apenas Marco Aurélio Mello votou pela inconstitucionalidade do inquérito.

Votaram a favor de manter o inquérito os ministros
-- Edson Fachin
-- Alexandre de Moraes
-- Luis Roberto Barroso
-- Rosa Weber
-- Luiz Fux
-- Cármen Lúcia
-- Ricardo Lewandowski
-- Gilmar Mendes
-- Celso de Mello
-- Dias Tofolli

Desde então, no entanto, juristas apontam ao menos 12 argumentos que apontam para a inconstitucionalidade do inquérito.

Violação do sistema acusatório

A Constituição separa as funções de investigar/acusar e julgar, atribuindo ao Ministério Público a titularidade da ação penal pública.

A crítica central é que o STF instaurou de ofício uma investigação criminal, simultaneamente passando a determinar diligências e medidas cautelares relacionadas aos fatos que posteriormente poderia julgar.

Marco Aurélio adotou essencialmente essa tese: para ele, o procedimento não foi provocado pela Procuradoria-Geral da República e o vício existente desde a origem contaminaria sua tramitação. 

STF simultaneamente como vítima, investigador e julgador

O inquérito nasceu para investigar ataques dirigidos ao próprio STF, aos ministros e a seus familiares. Daí surge uma das objeções mais fortes: integrantes da instituição atingida pelos supostos crimes participariam da investigação e eventualmente do julgamento dos investigados.

Os críticos enxergam nisso possível comprometimento da imparcialidade objetiva, requisito fundamental do devido processo legal. Essa é uma das questões discutidas pela literatura jurídica crítica ao Inquérito 4.781. 

Questionamento da utilização do artigo 43 do Regimento Interno do STF

A abertura do inquérito foi fundamentada principalmente no artigo 43 do Regimento Interno do STF. O dispositivo prevê a instauração de inquérito quando ocorrer infração penal "na sede ou dependência do Tribunal", nas condições estabelecidas pelo próprio artigo.

O problema apontado pelos críticos é que as condutas investigadas não estavam necessariamente ocorrendo fisicamente nas dependências do STF. A interpretação adotada pela Corte ampliou a aplicação da norma para ataques contra a instituição e seus ministros praticados fora dela.

Tese de que o artigo 43 não teria sido recepcionado pela Constituição de 1988

É um argumento ainda mais profundo que o anterior. Mesmo que o artigo 43 pudesse literalmente alcançar os fatos investigados, sustenta-se que uma norma regimental anterior à Constituição não poderia autorizar um tribunal a exercer funções investigativas incompatíveis com o sistema acusatório estabelecido pela Constituição de 1988.

Foi também a posição de Marco Aurélio. O STF, entretanto, rejeitou essa interpretação por ampla maioria.

Possível violação do princípio do juiz natural

Outro questionamento importante está na escolha do relator. Alexandre de Moraes foi designado relator pelo então presidente Dias Toffoli, em vez de o processo ser submetido à distribuição ordinária.

A crítica relaciona essa circunstância ao princípio constitucional do juiz natural, especialmente à proibição de tribunais ou juízos de exceção.

Investigação iniciada sem provocação do Ministério Público

Esse ponto é diferente, embora relacionado ao sistema acusatório. A investigação foi aberta de ofício pela Presidência do STF, e não mediante requerimento da PGR.

Os críticos sustentam que, no modelo constitucional posterior a 1988, o Judiciário deve manter posição equidistante da atividade investigativa e acusatória.

O STF respondeu a esse argumento afirmando que se trata de situação excepcional destinada à defesa institucional da Corte e que o Ministério Público foi informado e passou a acompanhar o procedimento.

Objeto inicialmente amplo e indeterminado

A portaria inaugural mencionava "notícias fraudulentas", denunciações caluniosas, ameaças e infrações com animus calumniandi, diffamandi ou injuriandi [calúnia, difamação ou injúria] contra o STF, seus ministros e familiares.

Uma das críticas é justamente a existência de fatos e investigados inicialmente indefinidos, o que poderia transformar a investigação em um procedimento prospectivo destinado a encontrar crimes, em vez de investigar fatos criminosos previamente delimitados.

Ausência inicial de delimitação territorial, material e subjetiva

A amplitude da Portaria 69/2019 levantou três perguntas: quais fatos exatamente estavam sendo investigados, quem poderia ser investigado e por quanto tempo o procedimento poderia permanecer aberto.

A preocupação foi suficientemente relevante para que o próprio procurador-geral da República defendesse o estabelecimento de balizas para delimitar o objeto e o tempo da investigação.

Problemas relacionados ao foro por prerrogativa de função

A investigação poderia alcançar pessoas que não possuíam foro originário perante o STF.

A questão jurídica é relevante porque a competência criminal originária do Supremo é definida constitucionalmente. Uma investigação conduzida diretamente pela Corte sobre pessoas sem foro poderia, segundo os críticos, contrariar as regras constitucionais de competência e o juiz natural.

A contestação original registrada pelo STF questionava justamente se os investigados estariam sujeitos à jurisdição da Corte.

Risco à liberdade de expressão e de imprensa

Como o objeto original abrangia "notícias fraudulentas", manifestações ofensivas e conteúdos publicados na internet, surgiu o argumento de que conceitos excessivamente amplos poderiam permitir a investigação de manifestações protegidas constitucionalmente.

Esse problema levou o próprio STF, ao declarar constitucional o inquérito, a estabelecer uma baliza importante: matérias jornalísticas e manifestações na internet protegidas pela liberdade de expressão deveriam ficar fora do objeto, ressalvadas situações relacionadas a esquemas de financiamento e divulgação em massa abrangidos pela investigação.

Possível incompatibilidade com a estrutura do CPP após a Lei Anticrime

A Lei 13.964/2019 reforçou expressamente no Código de Processo Penal a estrutura acusatória do processo penal e a separação entre investigação, acusação e julgamento.

A Associação Nacional dos Membros do Ministério Público sustentou que, após a entrada em vigor da Lei Anticrime, deveria ser vedada a iniciativa judicial na fase investigativa e que o procedimento deveria ser encaminhado ao Ministério Público.

Problema da duração excepcional do inquérito

Este argumento tornou-se mais relevante com o passar do tempo. Um inquérito criminal é procedimento preparatório, não processo permanente.

A duração extraordinariamente longa pode alimentar questionamentos relacionados à duração razoável do processo, à delimitação de seu objeto e à manutenção indefinida de poderes investigativos concentrados no mesmo relator.

É importante, entretanto, distinguir aqui duas coisas: a duração excessiva pode fundamentar questionamentos sobre atos ou sobre a continuidade do procedimento, mas não produz automaticamente a nulidade integral do inquérito.